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Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ...

Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é

(A) R$ 3.500,00
(B) R$ 3.300,00
(C) R$ 3.350,00
(D) R$ 3.400,00
(E) R$ 3.450,00

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Matemática Financeira - Questoes e simulados - Daniela Arboite
118 pág.

Matemática Financeira Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do desconto comercial simples e a fórmula do desconto racional simples. Pelo desconto comercial simples, temos: D = N * i * t D = N * 0,36 * (5/12) D = N * 0,15 Pelo desconto racional simples, temos: D = N * i * (1 + i) ^ t / (1 + i) ^ t - 1 517,50 = N * 0,36 * (1 + 0,36) ^ (5/12) / (1 + 0,36) ^ (5/12) - 1 Resolvendo essa equação, encontramos N = R$ 3.300,00. Portanto, o valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é de R$ 3.300,00, que corresponde à alternativa (B).

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