Um método de resolução direto em Análise Numérica é um método que após finitas operações aritméticas fornece uma solução exata do problema. Um dess...

Para resolver o sistema linear usando o método de Cramer, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes obtidas ao substituir cada coluna da matriz dos coeficientes pela coluna dos termos independentes. Então, a solução do sistema é dada por: x = det(Ax) / det(A) y = det(Ay) / det(A) z = det(Az) / det(A) Onde Ax, Ay e Az são as matrizes obtidas ao substituir a coluna dos coeficientes de x, y e z, respectivamente, pela coluna dos termos independentes. Assim, temos: det(A) = |1 -1 1| |-1 -2 1| |-1 -2 -1| = -6 det(Ax) = |1 -1 1| |2 -2 1| |-4 -2 -1| = -6 det(Ay) = |1 1 1| |-1 2 1| |-1 -4 -1| = -12 det(Az) = |1 -1 1| |-1 -2 2| |-1 -2 -4| = 6 Portanto, a solução do sistema é: x = det(Ax) / det(A) = -1 y = det(Ay) / det(A) = 2 z = det(Az) / det(A) = -1 Logo, a solução do sistema é x = -1, y = 2 e z = -1.