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Física Experimental

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Marcelo decidiu construir uma gangorra para poder brincar com seu filho. Sobre um cavalete, ele apoiou uma tábua de modo que, quando ambos se sentassem, estando cada um em um dos extremos da tábua e sem tocar os pés no chão, a gangorra pudesse ficar equilibrada horizontalmente, sem pender para nenhum dos lados. Considerou também o fato de que seu peso era três vezes maior que o de seu filho, e que a distância entre os locais onde ele e o filho deveriam se sentar era de 3,2 m. De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de
a) 0,8 m.
b) 1,2 m.
c) 1,6 m.
d) 2,0 m.
e) 2,4 m.
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

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há 2 anos

ESTÁTICA - LISTA 2 - Aula 2 - Torque e Equilíbrio do Corpo Extenso (1)
8 pág.

ESTÁTICA - LISTA 2 - Aula 2 - Torque e Equilíbrio do Corpo Extenso (1)

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio do momento de força (ou torque) em relação ao ponto de apoio da gangorra. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( P_f \) o peso do filho de Marcelo. - O peso de Marcelo, \( P_m \), é três vezes o peso do filho: \( P_m = 3P_f \). - A distância total entre eles é de 3,2 m. 2. Posicionamento: - Se chamarmos a distância do filho até o ponto de apoio de \( d_f \) e a distância de Marcelo até o ponto de apoio de \( d_m \), temos: \[ d_f + d_m = 3,2 \text{ m} \] 3. Equilíbrio: - Para que a gangorra esteja em equilíbrio, o momento de força de Marcelo deve ser igual ao momento de força do filho: \[ P_m \cdot d_m = P_f \cdot d_f \] Substituindo \( P_m \) por \( 3P_f \): \[ 3P_f \cdot d_m = P_f \cdot d_f \] Cancelando \( P_f \) (desde que \( P_f \neq 0 \)): \[ 3d_m = d_f \] 4. Substituindo na equação de distância: - Agora, substituímos \( d_f \) na equação da distância total: \[ d_f = 3d_m \] Portanto: \[ d_m + 3d_m = 3,2 \text{ m} \] \[ 4d_m = 3,2 \text{ m} \] \[ d_m = \frac{3,2}{4} = 0,8 \text{ m} \] 5. Encontrando \( d_f \): - Agora, substituímos \( d_m \) para encontrar \( d_f \): \[ d_f = 3d_m = 3 \cdot 0,8 = 2,4 \text{ m} \] Portanto, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de 2,4 m. A alternativa correta é: e) 2,4 m.

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Craque NetoCraque Neto

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há 2 anos

Para que a gangorra fique equilibrada, é necessário que o torque produzido pelo peso de Marcelo seja igual ao torque produzido pelo peso do filho de Marcelo. O torque é dado pelo produto do peso pela distância perpendicular ao ponto de apoio. Como o peso de Marcelo é três vezes maior que o peso do filho, a distância que Marcelo deve se sentar em relação ao ponto de apoio é um terço da distância que o filho deve se sentar. Assim, temos: Peso de Marcelo x Distância de Marcelo = Peso do filho x Distância do filho 3Pm x dM = Pf x dF dM + dF = 3,2 m Substituindo dF por 3,2 - dM na equação anterior, temos: 3Pm x dM = Pf x (3,2 - dM) 3 x 3 x dM = 1 x (3,2 - dM) 9dM = 3,2 - dM 10dM = 3,2 dM = 0,32 m Substituindo dM na equação dM + dF = 3,2 m, temos: 0,32 + dF = 3,2 dF = 2,88 m Portanto, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de 2,9 m. A alternativa correta é a letra E).

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Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe num dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo c( )τ e de Damião d( ),τ em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que
a) c d| | | | .τ τ
b) c d| | | | .τ τ=
c) c d| | | | .τ τ
d) c d| | | | .τ τ −

Nas feiras livres, onde alimentos in natura podem ser vendidos diretamente pelos produtores aos consumidores, as balanças mecânicas ainda são muito utilizadas. A “balança romana”, representada na figura, é constituída por uma barra suspensa por um gancho, presa a um eixo excêntrico, que a divide em dois braços de comprimentos diferentes. O prato, onde se colocam os alimentos a serem pesados, é preso ao braço menor. Duas peças móveis, uma em cada braço, são posicionadas de modo que a barra repouse na horizontal, e a posição sobre a qual se encontra a peça móvel do braço maior é então marcada como o zero da escala. Quando os alimentos são colocados sobre o prato, a peça do braço maior é movida até que a barra se equilibre novamente na horizontal. Sabendo que o prato é preso a uma distância de 5cm do eixo de articulação e que o braço maior mede 60cm, qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar até 6kg de alimentos?
a) 0,5.
b) 0,6.
c) 1,2.
d) 5,0.
e) 6,0.

Uma escada, em equilíbrio estático, é apoiada em uma parede vertical e repousa formando um ângulo de 60 com uma calçada horizontal. Sobre as forças de contato atuando na escada, é correto afirmar que
a) as forças normais nos dois pontos de contato formam um ângulo de 60 entre si.
b) as forças normais nos dois pontos de contato são perpendiculares entre si.
c) a força normal sobre a escada no ponto de apoio com a parede forma um ângulo de 60 com a vertical.
d) a força normal sobre a escada no ponto de apoio com a parede forma um ângulo de 30 com a vertical.

Uma chaminé de 30 m de altura pende, sem se quebrar, até uma inclinação de 30 com a vertical. Considere a aceleração da gravidade como 210 m s e o diâmetro da chaminé muito menor que sua altura. Suponha que nessa configuração haja uma força vertical de 1N puxando rumo ao solo a ponta da chaminé. Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N m,
a) 150.
b) 30 2.
c) 300 2.
d) 15.

A figura mostra o esquema de uma curiosa balança de dois braços em que cada braço é feito de um material de coeficiente de dilatação linear diferente do coeficiente de dilatação linear do outro. O peso dos braços é desprezível comparado ao dos corpos A e B. O material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente de dilatação linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B, ou seja, para o mesmo aquecimento a barra de A dilatará mais. A temperatura reinante é baixa, típica de uma madrugada de inverno, e observa-se o equilíbrio estático na direção horizontal com o corpo A mais distante do ponto de apoio P do que o corpo B. Sobre a situação descrita é correto afirmar que o peso do corpo A é
a) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário.
b) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário.
c) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na direção horizontal.
d) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na direção horizontal.
e) igual ao de B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido horário.

A Op Art ou “arte óptica” é um segmento do Cubismo abstrato que valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte. Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Um malabarista mantém cinco pratos de massas 'm' iguais, em equilíbrio, conforme figura. A massa das hastes é desprezível e a gravidade local vale 210,0 m s . A haste horizontal possui comprimento de 5,0 m. Para que seja possível manter o sistema em equilíbrio, a distância ' x ', em metros, no qual o malabarista deve sustentar a haste, vale:
a) 1/2
b) 5/4
c) 3/2
d) 7/4
e) 9/4

Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa. De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número:

a) 4
b) 3
c) 2
d) 1

Suponha que essa sonda possua quatro pequenos motores que promovem a impulsão da nave na direção x com forças de módulo F. Os motores estão igualmente separados em uma distância total L, conforme mostra a figura a seguir. Havendo uma pane que faça o motor 2 parar de funcionar, é possível ajustar da Terra uma nova força a ser desenvolvida no motor 1, de forma que a nave não gire em torno do ponto O, no plano xy. Essa nova força deve ser

a) 2F
b) 4F
c) F 2
d) 2F 3
e) 4F 3

O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x 0= e x 5 m.= − O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado na posição (x 3 m, y 2 m).= − = Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindaste pode levantar pesa

a) 7.000 N
b) 50.000 N
c) 75.000 N
d) 100.000 N
e) 150.000 N

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L 2,40 m= e massa M 10,0kg,= está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s,= a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é

a) 150 N
b) 175 N
c) 200 N
d) 125 N
e) 100 N

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