A transformação bilinear é uma transformação de sistemas do tempo contínuo (domínio s) para o tempo discreto (domínio Z). Para tal, substitui-se s=...
A transformação bilinear é uma transformação de sistemas do tempo contínuo (domínio s) para o tempo discreto (domínio Z). Para tal, substitui-se s=\frac{2}{T_{s}}\left ( \frac{z-1}{z+2} \right ), onde T_{s} é o período amostral. Ela pode ser utilizada para transformar um sistema linear invariante no tempo contínuo (por exemplo, um filtro analógico) em um sistema linear invariante no tempo discreto (por exemplo, um filtro digital) e vice-versa. Dados a função de transferência H_{c}(s) e um período amostral de 0,1s, a transformação bilinear de H_{c}(s), H_{d}(z) é:
💡 1 Resposta
Ed 
A transformação bilinear é dada por: H_d(z) = H_c(s)|_{s=\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1}} Substituindo s por $\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1}$, temos: H_d(z) = H_c\left(\frac{2}{T_s}\frac{z-1}{z+1}\right) Para um período amostral de 0,1s, temos que T_s = 0,1s. Substituindo na equação acima, temos: H_d(z) = H_c\left(\frac{2}{0,1}\frac{z-1}{z+1}\right) = H_c\left(\frac{20}{z+1}\frac{z-1}{z+1}\right) = H_c\left(\frac{20(z-1)}{(z+1)^2}\right) Portanto, a alternativa correta é a letra D) H_d(z) = H_c\left(\frac{20(z-1)}{(z+1)^2}\right).
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