Duas esferas homogêneas A e B, unidas por um fio ideal na posição vertical, encontram-se em equilíbrio estático completamente imersas em um líqui...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado por ele. No caso das esferas A e B, como elas estão em equilíbrio estático, a força de empuxo que atua sobre cada uma delas é igual ao peso da esfera. Assim, temos: Para a esfera A: Peso = massa x gravidade = Am x g Empuxo = densidade do líquido x volume deslocado x gravidade = 31 x V x g Para a esfera B: Peso = Bm x g Empuxo = densidade do líquido x volume deslocado x gravidade = 32,5 x V x g Como as esferas estão unidas por um fio ideal, a força de tração no fio é a mesma para ambas. Assim, temos: Tensão no fio = Peso A + Peso B = Am x g + Bm x g Igualando as expressões de empuxo para as esferas A e B e substituindo as expressões de peso, temos: 31 x V x g = Am x g + Bm x g + 32,5 x V x g V = (Am + Bm)/(31 - 32,5) V = (1 + 5)/(-1,5) V = -4 dm³ Como o volume não pode ser negativo, concluímos que não há solução para o problema. Portanto, a resposta correta é letra E) 36 dm³.