EXC190. (Fuvest) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilho...

EXC190. (Fuvest) Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é

a) ( ) ( )2 m M v / m M+ +
b) ( )2 m M v / M+
c) ( )2 m M v / m+
d) ( )M m v / M−
e) ( ) ( )m M v / M m+ −

Física

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Exercícios Para o Conhecimento

07/03/2024

Essa pergunta também está no material:

16 pág.

DINÂMICA LISTA 5 - A27 a 33 - Dinâmica Impulsiva, incluindo colisões - Plataforma FINAL (1)

Física • Colegio AnchietaColegio Anchieta

Leticia Miller

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07.03.2024

A resposta correta é a letra (c) 2mv/(m+M). A questão envolve a conservação do momento linear. Inicialmente, o momento linear do sistema é zero, pois está em repouso. Quando o trabalhador começa a caminhar, ele exerce uma força sobre a plataforma, que por sua vez exerce uma força igual e oposta sobre o trabalhador, de acordo com a terceira lei de Newton. Essas forças internas não alteram o momento linear do sistema. Assim, o momento linear do sistema permanece zero, e a velocidade da plataforma em relação aos trilhos é dada por: Mv = (m+M)Vp onde Vp é a velocidade do trabalhador em relação à plataforma. Como o trabalhador caminha com velocidade v em relação à plataforma, temos: Vp = -v Substituindo na equação acima, temos: Mv = -(m+M)v Simplificando, temos: v = -2mv/(m+M) Portanto, a velocidade da plataforma em relação aos trilhos é: Vp = v = 2mv/(m+M) que corresponde à alternativa (c).

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