Duas esferas isolantes, A e B, possuem raios iguais a RA e RB e cargas, uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, respectivamente. Sabendo-se q...

Duas esferas isolantes, A e B, possuem raios iguais a RA e RB e cargas, uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, respectivamente. Sabendo-se que 5QA = 2QB e ainda que 10RA = 3RB, qual a relação entre suas densidades volumétricas de cargas A B/ ?ρ ρ

a) 100/9
b) 15/8
c) 200/6
d) 400/27
e) 280/9

Física

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Exercícios Para o Conhecimento

07/03/2024

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ELETROSTATICA LISTA 1 - Aulas 01 a 03 - Carga Eletrica e Processos de Eletrizacao

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07.03.2024

A densidade volumétrica de carga é dada pela razão entre a carga e o volume da esfera. Como as esferas A e B possuem raios diferentes, precisamos encontrar a relação entre seus volumes. Sabemos que o volume de uma esfera é proporcional ao cubo do seu raio, ou seja: (Volume A) / (Volume B) = (RA³) / (RB³) = (10/3)³ / (3/10)³ = 1000/27 Agora, podemos encontrar a relação entre as densidades volumétricas de carga: ρA / ρB = (QA / Volume A) / (QB / Volume B) = (5QA / RA³) / (2QB / RB³) = (5/2) * (RB / RA)³ = (5/2) * (3/10)³ / (10/3)³ = 15/8 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 15/8.