EXC102. (Pucrj) Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola, imediatamente após colidir com o...

Para calcular a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica. Inicialmente, a bola possui energia potencial gravitacional, que é dada por: Ep = mgh Onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade e h é a altura de onde a bola foi solta. Substituindo os valores, temos: Ep = 0,01 kg x 10 m/s² x 1,2 m Ep = 0,12 J Após a colisão com o solo, a bola possui energia cinética, que é dada por: Ec = (1/2)mv² Onde v é a velocidade da bola imediatamente após a colisão. Sabemos que a velocidade da bola após a colisão é metade daquela registrada antes de colidir com o solo, ou seja: v = (1/2)vo Substituindo na equação da energia cinética, temos: Ec = (1/2) x 0,01 kg x [(1/2)vo]² Ec = 0,00125vo² A energia dissipada pelo contato da bola com o solo é dada pela diferença entre a energia mecânica inicial e final: Ed = Ep - Ec Substituindo os valores, temos: Ed = 0,12 J - 0,00125vo² Para encontrar a velocidade da bola antes da colisão, podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica: Ep = Ec mgh = (1/2)mv² Substituindo os valores, temos: 0,01 kg x 10 m/s² x 1,2 m = (1/2) x 0,01 kg x v² v² = 2 x 10 m/s² x 1,2 m v = 1,55 m/s Substituindo na equação da energia dissipada, temos: Ed = 0,12 J - 0,00125 x (1,55 m/s)² Ed = 0,06 J Convertendo para mJ, temos: Ed = 60 mJ Portanto, a alternativa correta é a letra c) 60.