Um bloco, com uma massa de 100 g, encontra-se inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de 30° em relação à horizontal. Ele é solto, a par...

Podemos resolver essa questão utilizando as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e as relações trigonométricas. Inicialmente, podemos calcular a componente da força peso que atua no sentido do plano inclinado, que é dada por F = m.g.sen(θ), onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e θ é o ângulo de inclinação do plano. Substituindo os valores, temos: F = 0,1 kg x 9,8 m/s² x sen(30°) = 0,05 N Como não há forças de atrito atuando, a força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é igual à componente da força peso perpendicular ao plano, que é dada por N = m.g.cos(θ), onde θ é o ângulo de inclinação do plano. Substituindo os valores, temos: N = 0,1 kg x 9,8 m/s² x cos(30°) = 0,085 N Portanto, a afirmação 01 está incorreta, pois a força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de 0,085 N. A aceleração do bloco durante seu movimento ao longo do plano inclinado pode ser calculada pela equação a = g.sen(θ), onde θ é o ângulo de inclinação do plano. Substituindo os valores, temos: a = 9,8 m/s² x sen(30°) = 4,9 m/s² Portanto, a afirmação 02 está incorreta, pois a aceleração do bloco é de 4,9 m/s². Quando o bloco estava em repouso, a força normal exercida sobre ele era igual em módulo à componente da força peso perpendicular ao plano, ou seja, N = m.g.cos(θ). Portanto, a afirmação 04 está correta. Para calcular o tempo que o bloco leva para percorrer o plano inclinado de modo que sua altura se reduza para a metade em relação ao solo, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final (V) de um corpo em queda livre com a altura (h) percorrida: V² = V₀² + 2.g.h Onde V₀ é a velocidade inicial, que é zero, e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: V² = 2 x 9,8 m/s² x 0,5 m = 9,8 m²/s² V = √9,8 m²/s² = 3,13 m/s A velocidade final do bloco é igual à velocidade média, que pode ser calculada pela equação V = a.t, onde a é a aceleração do bloco e t é o tempo que ele leva para percorrer o plano inclinado. Substituindo os valores, temos: 3,13 m/s = 4,9 m/s² x t t = 0,64 s Portanto, a afirmação 08 está incorreta, pois o tempo que o bloco leva para percorrer o plano inclinado de modo que sua altura se reduza para a metade em relação ao solo é de 0,64 s.