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Supondo que para resolver um problema envolvendo o cálculo de uma integral tripla, foi adotada a mudança de variáveis considerando as seguintes rel...

Supondo que para resolver um problema envolvendo o cálculo de uma integral tripla, foi adotada a mudança de variáveis considerando as seguintes relações de modo a converter o sistema de coordenadas cartesianas em um novo sistema. Considerando as relações apresentadas, assinale a alternativa que contém o jacobiano associado à essa mudança de coordenadas.

a. 1.
b. uvw.
c. u²v²w².
d. 0.
e. 1/uvw.

Essa pergunta também está no material:

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - UNIDADE DE ENSINO 1 - ANHANGUERA
3 pág.

💡 1 Resposta

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Para encontrar o jacobiano associado à mudança de coordenadas, é necessário calcular o determinante da matriz jacobiana. A matriz jacobiana é dada por: J = [∂x/∂u ∂x/∂v ∂x/∂w] [∂y/∂u ∂y/∂v ∂y/∂w] [∂z/∂u ∂z/∂v ∂z/∂w] Onde x, y e z são as novas coordenadas em termos de u, v e w. As relações de mudança de coordenadas não foram apresentadas na pergunta, portanto não é possível calcular o jacobiano. Sendo assim, a resposta correta é: "a. 1."

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