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Para encontrar o jacobiano associado à mudança de coordenadas, é necessário calcular o determinante da matriz jacobiana. A matriz jacobiana é dada por: | ∂x/∂u ∂x/∂v ∂x/∂w | | ∂y/∂u ∂y/∂v ∂y/∂w | | ∂z/∂u ∂z/∂v ∂z/∂w | Calculando as derivadas parciais e substituindo as relações dadas, temos: | 1/v -u/v² 0 | | 0 1/w -v/w² | | 1/w² 0 -u/w | O determinante dessa matriz é u²v²w², portanto, a alternativa correta é a letra d) u²v²w².
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