Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação da força de atrito estático e cinético. A força de atrito estático é dada por Fae = µe * N, onde µe é o coeficiente de atrito estático, e N é a força normal. Já a força de atrito cinético é dada por Fac = µc * N, onde µc é o coeficiente de atrito cinético, e N é a força normal. No caso do problema, a força normal é igual ao peso da caixa, que é dada por P = m * g, onde m é a massa da caixa e g é a aceleração da gravidade. Como a caixa está apoiada apenas no assoalho da carroceria, a força normal é igual à força peso. Para que a caixa não escorregue, a força de atrito estático deve ser maior ou igual à componente tangencial da força peso. Essa componente é dada por P * senθ, onde θ é o ângulo da curva. Portanto, temos: Fae ≥ P * senθ Substituindo as equações da força de atrito estático e da força peso, temos: µe * N ≥ m * g * senθ Substituindo N por P, temos: µe * m * g ≥ m * g * senθ Simplificando, temos: µe ≥ senθ Para que a caixa não escorregue, o coeficiente de atrito estático deve ser maior ou igual ao seno do ângulo da curva. No caso do problema, o coeficiente de atrito estático é 0,5. Portanto, o ângulo máximo que o caminhão pode fazer sem que a caixa escorregue é dado por: senθ = µe = 0,5 θ = arcsen(0,5) = 30° A velocidade máxima que o caminhão pode desenvolver é dada por: v = √(μg * R * tanθ) Onde μ é o coeficiente de atrito cinético, g é a aceleração da gravidade, R é o raio da curva e θ é o ângulo da curva. Substituindo os valores, temos: v = √(0,4 * 9,8 * R * tan30°) v = √(3,92 * R * 0,577) v = 0,785 * √R Para que a caixa não escorregue, a velocidade máxima deve ser igual ou menor que: vmax = √(μe * g * R * tanθ) Substituindo os valores, temos: vmax = √(0,5 * 9,8 * R * tan30°) vmax = √(4,9 * R * 0,577) vmax = 0,7 * √R Igualando as duas equações, temos: 0,785 * √R = 0,7 * √R R = (0,7 / 0,785)^2 R = 0,56 km Convertendo para metros, temos: R = 560 m Substituindo o valor de R na equação da velocidade máxima, temos: vmax = 0,785 * √560 vmax = 14,3 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 14,3.