A figura a seguir, em que as polias e os fios são ideais, ilustra uma montagem realizada num local onde a aceleração da gravidade é constante e igu...

Podemos utilizar a segunda lei de Newton para analisar o sistema. Considerando o bloco A, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco A e a é a aceleração do bloco A. A força resultante é a força peso do bloco A, que é dada por P = m.g, menos a força de tração T1, que é a força que o fio exerce sobre o bloco A. Portanto, temos: P - T1 = m.a Analisando o bloco B, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco B e a é a aceleração do bloco B. A força resultante é a força de tração T1, menos a força de atrito cinético f, que é a força que a mesa exerce sobre o bloco B. Portanto, temos: T1 - f = m.a Analisando o bloco C, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco C e a é a aceleração do bloco C. A força resultante é a força de tração T2, menos a força de atrito cinético f, que é a força que o bloco B exerce sobre o bloco C. Portanto, temos: T2 - f = 3.m.a Analisando o bloco D, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco D e a é a aceleração do bloco D. A força resultante é a força peso do bloco D, que é dada por P = m.g, menos a força de tração T2. Portanto, temos: P - T2 = m.2a Substituindo T1 e T2 em função de f nas equações acima, temos: P - f = m.a + T1 T1 - f = m.a T2 - f = 3.m.a P - f = 2.m.a + T2 Somando as quatro equações acima, temos: 2.P - 2.f = 6.m.a + 2.m.a 2.P - 2.f = 8.m.a P - f = 4.m.a Substituindo P por m.g, temos: m.g - f = 4.m.a Substituindo f por μ.N, onde N é a força normal e μ é o coeficiente de atrito cinético, temos: m.g - μ.N = 4.m.a Analisando o bloco B, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco B e a é a aceleração do bloco B. A força resultante é a força de tração T1, menos a força de atrito cinético f, que é a força que a mesa exerce sobre o bloco B. Portanto, temos: T1 - f = m.a Substituindo f por μ.N, temos: T1 - μ.N = m.a Analisando o bloco C, temos que a força resultante que atua sobre ele é dada por F = m.a, onde m é a massa do bloco C e a é a aceleração do bloco C. A força resultante é a força de tração T2, menos a força de atrito cinético f, que é a força que o bloco B exerce sobre o bloco C. Portanto, temos: T2 - f = 3.m.a Substituindo f por μ.N, temos: T2 - μ.N = 3.m.a Somando as duas equações acima, temos: T1 + T2 - 2.μ.N = 4.m.a Substituindo T1 e T2 em função de N, temos: (μ.N + μ.N) - 2.μ.N = 4.m.a μ.N = 4.m.a N = 4.m.a/μ Substituindo N na equação T1 - μ.N = m.a, temos: T1 - μ.(4.m.a/μ) = m.a T1 - 4.m.a = m.a T1 = 5.m.a Substituindo T1 na equação P - T1 = m.a, temos: m.g - 5.m.a = m.a g = 6.a Substituindo g na equação μ.N = 4.m.a, temos: μ.(4.m.a/μ) = 4.m.a/g μ = g/(4.a) μ = 6.a/(4.a) μ = 3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 3a/2g.