No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F 4 N, constante e paralela ao plano. O bloco perc...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema, já que o atrito é desprezado. A energia mecânica do bloco é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. No ponto A, a energia mecânica é dada apenas pela energia potencial gravitacional, que é igual a mgh, onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do ponto A em relação a um ponto de referência escolhido. Como o bloco está em repouso, a energia cinética é zero. No ponto B, a energia mecânica é dada apenas pela energia cinética, que é igual a (1/2)mv², onde v é a velocidade do bloco. Como a velocidade é constante, a energia potencial gravitacional é zero. Igualando as energias mecânicas nos pontos A e B, temos: mgh = (1/2)mv² Como a altura do ponto A em relação ao ponto de referência é zero, temos: 0 = (1/2)mv² Portanto, a velocidade do bloco é zero em todos os pontos do plano inclinado. Agora, podemos calcular a massa do bloco. Como a força F é paralela ao plano inclinado, podemos decompor essa força em duas componentes: uma perpendicular ao plano, que é igual ao peso do bloco, e outra paralela ao plano, que é responsável pelo movimento do bloco. Como o bloco está em equilíbrio na direção perpendicular ao plano, temos: F⊥ = mg Onde m é a massa do bloco e g é a aceleração da gravidade. Substituindo F por 4 N e g por 10 m/s², temos: 4 = m * 10 m = 0,4 kg Finalmente, podemos calcular o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto A para o ponto B. Como a força peso é conservativa, o trabalho realizado é igual à variação da energia potencial gravitacional: W = mghB - mghA Como hB - hA = 1,6 m, temos: W = mghB - mghA = mg(hB - hA) = 0,4 * 10 * 1,6 = 6,4 J Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4/3 kg e 15,6 J.