Sejam n funções nfff ,...,, 21 , tais que sempre exista a composição entre todas n a n. Prove que se uma delas for par, qualquer composição entre e...

Se uma das funções for par, então ela pode ser escrita como f(x) = 2g(x), onde g(x) é uma função qualquer. Agora, considere a composição de duas funções quaisquer f(x) e h(x): (f o h)(x) = f(h(x)) Se f(x) é par, então f(h(x)) = 2g(h(x)), onde g(h(x)) é uma função qualquer. Assim, temos que: (f o h)(x) = 2g(h(x)) Que é uma função par, já que é o dobro de uma função qualquer. Portanto, qualquer composição entre funções pares resulta em uma função par.