Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 25,0 m s...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. A equação é dada por: v² = v0² + 2aΔx Onde: v = velocidade final v0 = velocidade inicial a = aceleração Δx = deslocamento No caso do problema, temos: v0 = 0 (o trem parte do repouso) v = 20 m/s = 72 km/h (convertendo para m/s) a = 25 m/s² Δx = 4 km = 4000 m Substituindo na equação de Torricelli, temos: (20)² = 0² + 2(25)(4000) 400 = 5000Δt² Δt² = 0,08 Δt = 0,28 s No entanto, esse é o tempo que o trem leva para atingir a velocidade máxima. Para calcular o tempo total de viagem, precisamos considerar também o tempo de desaceleração. Como a aceleração e a desaceleração têm o mesmo valor, o tempo de desaceleração é igual ao tempo de aceleração. Portanto, o tempo total de viagem é: Δt = 2(0,28) = 0,56 s Convertendo para minutos, temos: Δt = 0,56/60 = 0,0093 h Δt = 0,0093 x 60 = 0,56 min Portanto, o tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é de aproximadamente 0,56 minutos, o que corresponde à alternativa a).