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Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícul...

Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de

a) mg
b) 2 mg
c) 3 mg
d) 4 mg

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MILITARES - LISTA 2 - DINÂMICA
17 pág.

Física Colegio AnchietaColegio Anchieta

Respostas

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Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. Quando a partícula é lançada horizontalmente, ela não possui energia potencial gravitacional, mas possui energia cinética. A energia cinética inicial é dada por: K = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da partícula e v é a velocidade horizontal. Quando a corda se rompe, toda a energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional, pois a partícula é lançada para cima. A energia potencial gravitacional máxima é dada por: U = m * g * 2R Onde g é a aceleração da gravidade e 2R é a altura máxima atingida pela partícula. Igualando as duas equações, temos: (1/2) * m * v^2 = m * g * 2R Simplificando a massa m, temos: (1/2) * v^2 = g * 2R v^2 = 4gR v = 2√(gR) A tensão máxima experimentada pela corda é igual ao peso da partícula mais a força centrípeta exercida pela corda. A força centrípeta é dada por: Fc = m * v^2 / R Substituindo o valor de v, temos: Fc = m * (4gR) / R Fc = 4mg Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4mg.

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