Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícul...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. Quando a partícula é lançada horizontalmente, ela não possui energia potencial gravitacional, mas possui energia cinética. A energia cinética inicial é dada por: K = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da partícula e v é a velocidade horizontal. Quando a corda se rompe, toda a energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional, pois a partícula é lançada para cima. A energia potencial gravitacional máxima é dada por: U = m * g * 2R Onde g é a aceleração da gravidade e 2R é a altura máxima atingida pela partícula. Igualando as duas equações, temos: (1/2) * m * v^2 = m * g * 2R Simplificando a massa m, temos: (1/2) * v^2 = g * 2R v^2 = 4gR v = 2√(gR) A tensão máxima experimentada pela corda é igual ao peso da partícula mais a força centrípeta exercida pela corda. A força centrípeta é dada por: Fc = m * v^2 / R Substituindo o valor de v, temos: Fc = m * (4gR) / R Fc = 4mg Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4mg.