(UERJ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um n...

Podemos utilizar a fórmula da equação da reta para encontrar a taxa de entrada de torcedores por minuto antes e depois das 15 horas. Antes das 15 horas, temos dois pontos no gráfico: (0, 0) e (180, 45.000). A taxa de entrada de torcedores por minuto é dada pela inclinação da reta que passa por esses dois pontos: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (45.000 - 0) / (180 - 0) m = 250 Portanto, antes das 15 horas, entravam 250 torcedores por minuto. Depois das 15 horas, temos dois pontos no gráfico: (180, 45.000) e (300, 90.000). A taxa de entrada de torcedores por minuto é dada pela inclinação da reta que passa por esses dois pontos: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (90.000 - 45.000) / (300 - 180) m = 500 Portanto, depois das 15 horas, entravam 500 torcedores por minuto. Para descobrir quanto tempo levou para atingir 45.000 torcedores, podemos utilizar a equação da reta que passa pelo ponto (0, 0) e tem inclinação 250: y = mx y = 250x Substituindo y por 45.000, temos: 45.000 = 250x x = 180 Portanto, às 15 horas, já haviam entrado 45.000 torcedores. Para descobrir quanto tempo levou para entrar esses 45.000 torcedores, podemos utilizar a equação da reta que passa pelo ponto (180, 45.000) e tem inclinação 500: y - y1 = m(x - x1) y - 45.000 = 500(x - 180) y = 500x - 81.000 Substituindo x por 180 + t (onde t é o tempo em minutos após as 15 horas), temos: y = 500(180 + t) - 81.000 y = 500t + 90.000 Igualando y a 45.000, temos: 45.000 = 500t + 90.000 t = -90 / 500 t = -0,18 Portanto, levou 0,18 minutos (ou 10,8 segundos) para entrar os primeiros 45.000 torcedores. Como a partida começou às 12 horas, às 15 horas e 10,8 segundos já haviam entrado 45.000 torcedores. Resposta: letra A) 20 min.