15 Na figura está representado um triângulo equilátero ABC, de perímetro 27 cm. Nesse triângulo destacam-se os pontos D e E sobre o lado AB; F e G ...

Para encontrar o perímetro do polígono obtido, precisamos calcular o comprimento dos segmentos DE, FG e HI. Como cada lado do triângulo ABC tem comprimento 9 cm (já que o perímetro é 27 cm e o triângulo é equilátero), cada uma das partes em que cada lado é dividido tem comprimento 3 cm. Assim, os segmentos DE, FG e HI têm comprimento 2 x 3 cm = 6 cm cada um. Construindo triângulos equiláteros sobre cada um desses segmentos, obtemos três triângulos equiláteros com lado de comprimento 6 cm cada um. O perímetro do polígono obtido será então a soma dos comprimentos dos lados desses três triângulos equiláteros, que é 3 x 6 cm = 18 cm. Além disso, o perímetro do triângulo ABC é 27 cm. Portanto, o perímetro total do polígono será 27 cm + 18 cm = 45 cm. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 45.