A pirâmide da figura tem base triangular, de vértices A, B, C, e a aresta é perpendicular ao plano que contém a base ABC. Sabendo que o triângulo A...

Para calcular a área da base ABC da pirâmide, precisamos encontrar a altura da pirâmide em relação à base. Como o triângulo ABV é equilátero, temos que a altura da pirâmide em relação à base é igual a h = √3/2 * AB. Como AB = 2 cm, temos que h = √3 cm. A área da base ABC é igual a área do triângulo ABC. Podemos calcular a área do triângulo ABC usando a fórmula de Heron: p = (AB + AC + BC)/2 = (2 + 1 + √3)/2 Área = √[p(p - AB)(p - AC)(p - BC)] Área = √[(2 + 1 + √3)/2 * (1 + √3)/2 * (1 + √3)/2 * (2 - √3)/2] Área = √[3(2 - √3)/4] Área = √[6 - 3√3]/2 Portanto, a alternativa correta é a letra (A).