6. (FUVEST – 2016, Questão 16) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo,...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Assim, podemos igualar o peso do objeto ao peso do fluido deslocado em cada recipiente. Seja V o volume do objeto e d a densidade do óleo, temos: Peso do objeto = Peso do fluido deslocado Peso do objeto = V * d * g Peso do fluido deslocado na água = V * 1 * g Peso do fluido deslocado no óleo = V * d * g' Onde g é a aceleração da gravidade e g' é a aceleração da gravidade no óleo. Como o objeto é homogêneo, a fração do volume submerso é igual à fração do peso submerso. Assim, temos: 32% = Peso submerso na água / Peso do objeto 40% = Peso submerso no óleo / Peso do objeto Substituindo as expressões de peso do objeto e dos fluidos deslocados, temos: 32% = V * 1 * g / (V * g) 40% = V * d * g' / (V * d * g) Simplificando, temos: 32% = 1 40% = g' / g Portanto, a razão entre as acelerações da gravidade no óleo e na água é 40%/32% = 1,25. Como a densidade do óleo é igual à razão entre as densidades do objeto e do fluido deslocado, temos: d = 1,25 * 1 g/cm³ = 1,25 g/cm³ Assim, a alternativa correta é a letra E) 1,25.