3. Seja g(t) � f(a � ht, b � kt). a) f(x, y) é de classe C2 (f admite as derivadas parciais de 1.ª ordem e 2.ª ordem contínuas). g t d dt f x y x...

A derivada de g(t) em relação a t é dada por: g'(t) = ∂f/∂x * ∂x/∂t + ∂f/∂y * ∂y/∂t Usando a regra da cadeia, temos: ∂x/∂t = -h e ∂y/∂t = -k Substituindo na equação acima, temos: g'(t) = -h * ∂f/∂x - k * ∂f/∂y Portanto, a alternativa correta é a letra D.