Devemos, inicialmente, determinar as derivadas parciais de 1.ª ordem de f. Para (x, y) � (0, 0) temos: ... (f(x, y) é de classe C2 em �2? Por quê?)

Para determinar se a função f(x,y) é de classe C2 em R², é necessário verificar se as suas derivadas parciais de segunda ordem são contínuas em R². No enunciado da pergunta, não foram fornecidas as derivadas parciais de segunda ordem da função f(x,y), portanto, não é possível determinar se a função é de classe C2 em R². Seria necessário calcular as derivadas parciais de segunda ordem de f(x,y) e verificar se elas são contínuas em R² para responder à pergunta.