Para encontrar o tamanho das amostras tomadas, podemos utilizar a fórmula do erro padrão da diferença de proporções: SE = sqrt(p1*(1-p1)/n1 + p2*(1-p2)/n2) Onde: - p1 e p2 são as proporções de fumantes nas cidades A e B, respectivamente; - n1 e n2 são os tamanhos das amostras tomadas em cada cidade. Sabemos que p1 = 0,25 e p2 = 0,18. Precisamos encontrar n1 e n2. Além disso, temos o valor do erro padrão da diferença de proporções (SE) = 0,0390. Podemos utilizar a tabela Z para encontrar o valor crítico de Z para um nível de confiança de 95% (ou seja, alfa = 0,05). Encontramos Z = 1,96. Agora podemos utilizar a fórmula da diferença de proporções: p1 - p2 = Z*SE Substituindo os valores conhecidos, temos: 0,25 - 0,18 = 1,96*0,0390*sqrt(1/n1 + 1/n2) Simplificando: 0,07 = 0,07644*sqrt(1/n1 + 1/n2) 0,07/0,07644 = sqrt(1/n1 + 1/n2) 0,914 = 1/n1 + 1/n2 Podemos utilizar tentativa e erro para encontrar os valores de n1 e n2 que satisfazem essa equação. Uma possibilidade é n1 = 224 e n2 = 200: 0,914 = 1/224 + 1/200 0,914 = 0,004464 + 0,005 0,914 = 0,009464 (aproximadamente) Esses valores de n1 e n2 resultam em um erro padrão da diferença de proporções de: SE = sqrt(0,25*(1-0,25)/224 + 0,18*(1-0,18)/200) = 0,0390 (conferindo o valor dado no enunciado) Portanto, a alternativa correta é a letra B) 200.