Uma caixa sobe um plano inclinado de 25◦ com uma velocidade inicial de 3 m/s. Assuma µk = 0.17. Qual a distância percorrida pela caixa? Quanto temp...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e as equações do movimento em um plano inclinado. Primeiramente, vamos calcular a aceleração da caixa no plano inclinado. Utilizando a equação da aceleração no plano inclinado, temos: a = g * sen(θ) - µk * g * cos(θ) Onde: g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² θ = ângulo de inclinação do plano = 25° µk = coeficiente de atrito cinético = 0,17 Substituindo os valores, temos: a = 9,8 * sen(25°) - 0,17 * 9,8 * cos(25°) a = 2,89 m/s² Agora, podemos utilizar a equação do MUV para calcular a distância percorrida pela caixa até parar: ΔS = v0 * t + (1/2) * a * t² Onde: v0 = velocidade inicial = 3 m/s t = tempo até a caixa parar (queremos calcular) ΔS = distância percorrida (queremos calcular) a = aceleração calculada anteriormente = 2,89 m/s² Como a caixa vai parar, podemos igualar a velocidade final a zero: v = v0 + a * t 0 = 3 + 2,89 * t t = 1,04 s Substituindo o valor de t na equação da distância, temos: ΔS = 3 * 1,04 + (1/2) * 2,89 * 1,04² ΔS = 3,12 + 1,54 ΔS = 4,66 m Portanto, a distância percorrida pela caixa até parar é de aproximadamente 4,66 metros e o tempo necessário para ela parar é de aproximadamente 1,04 segundos.