Sabe-se que sen π/8 = √2 – √2/2. Porém, existe outro arco trigonométrico x, com 0 < x < 2π, tal que sen x = √2 – √2/2. Esse arco trigonométrico é: ...

Podemos utilizar a identidade trigonométrica que diz que seno é uma função periódica com período 2π, ou seja, sen(x + 2π) = sen(x). Assim, podemos encontrar o arco trigonométrico x que satisfaz a equação sen(x) = √2 – √2/2, utilizando a informação de que sen(π/8) = √2 – √2/2. Podemos observar que π/8 é um ângulo do primeiro quadrante, e que √2 – √2/2 é o valor do seno desse ângulo. Como o seno é uma função crescente no primeiro quadrante, podemos afirmar que existe outro ângulo no terceiro quadrante que possui o mesmo valor de seno. Esse ângulo é dado por 2π - π/8 = 15π/8. Portanto, a alternativa correta é a letra C) x = 15π/8.