Com base na figura do enunciado, pode-se fazer a construção geométrica mostrada a seguir. 30° 30° r x x2π r r r Nota-se que a distância entre os ce...

Com base na figura do enunciado, pode-se fazer a construção geométrica mostrada a seguir. 30° 30° r x x2π r r r Nota-se que a distância entre os centros de duas das circunferências é igual a 2r. Além disso, como cada ângulo interno do triângulo equilátero mede 60°, percebe-se, pela simetria, que o segmento que liga o vértice do triângulo ao centro da circunferência mais próxima corresponde à bissetriz desse ângulo, o que resulta nos dois ângulos de 30° indicados na figura. Pela trigonometria do triângulo retângulo, tem-se: tg(30°) = r x x r 3 x = 3r 3 x = r 3 3 ⇒ ⇒ ⇒ Como o lado do triângulo equilátero mede 4 m, tem-se: 2r 2x = 4 2r + 2r 3 = 4 2r = 4 3 +1 3 --1 3 --1 d = 2 m3 -- 1 + ⇒ ⇒ ⋅ ⋅ ⇒ ⇒ ( ) Portanto, o diâmetro das cisternas é igual a 2 m3 -- 1⋅ ( ) .

A: incorreta. Equivocadamente, determinou-se o raio em vez do diâmetro.
B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se tg(30°) = e determinou-se o raio em vez do diâmetro.
C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se tg(30°) = 1 e determinou-se o raio em vez
D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se tg(30°) = 1 e determinou-se o raio em vez