Para determinar os componentes fortemente conexos de um grafo dirigido, podemos utilizar o algoritmo de Kosaraju. Esse algoritmo consiste em duas etapas: 1. Realizar uma busca em profundidade no grafo original e gerar uma lista de vértices em ordem decrescente de tempo de término da busca. 2. Realizar uma busca em profundidade no grafo transposto (grafo com as arestas invertidas) a partir dos vértices da lista gerada na primeira etapa. Cada árvore gerada por essa busca representa um componente fortemente conexo do grafo original. Segue abaixo um exemplo de aplicação do algoritmo de Kosaraju em um grafo dirigido: ![Grafo dirigido exemplo](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png) 1. Realizar uma busca em profundidade no grafo original e gerar uma lista de vértices em ordem decrescente de tempo de término da busca: - Começando pelo vértice 1, temos a seguinte ordem de visitação: 1, 2, 4, 5, 3 - Começando pelo vértice 6, temos a seguinte ordem de visitação: 6 Portanto, a lista de vértices em ordem decrescente de tempo de término é: 6, 3, 5, 4, 2, 1 2. Realizar uma busca em profundidade no grafo transposto a partir dos vértices da lista gerada na primeira etapa: - Começando pelo vértice 6, temos a seguinte árvore de busca: ``` 6 ``` - Começando pelo vértice 3, temos a seguinte árvore de busca: ``` 3 -> 5 -> 4 ``` - Começando pelo vértice 5, temos a seguinte árvore de busca: ``` 5 -> 4 ``` - Começando pelo vértice 4, temos a seguinte árvore de busca: ``` 4 ``` - Começando pelo vértice 2, temos a seguinte árvore de busca: ``` 2 ``` - Começando pelo vértice 1, temos a seguinte árvore de busca: ``` 1 ``` Portanto, os componentes fortemente conexos do grafo são: ``` {6}, {3, 5, 4}, {2}, {1} ```
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