09. (Ufrgs 2017) A figura abaixo representa dois planetas, de massas m1 e m2, cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que...

A resposta correta é a alternativa (c) 1/2. A força gravitacional entre duas massas é dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton: F = G * (m1 * m2) / d^2, onde G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas dos corpos e d é a distância entre eles. No ponto P, a força gravitacional resultante sobre a terceira massa é nula, o que significa que as forças gravitacionais exercidas pelos dois planetas se anulam. Portanto, podemos escrever: G * (m1 * m3) / D^2 = G * (m2 * m3) / (D - d)^2 Simplificando a equação acima, temos: m1 / D^2 = m2 / (D - d)^2 Substituindo d por m1 + m2 (já que a distância entre os centros dos planetas é muito maior que os raios dos planetas), temos: m1 / D^2 = m2 / (2D)^2 m1 / D^2 = m2 / 4D^2 m1 = m2 / 4 m / m1 = m2 / (m2 / 4) = 4 Portanto, a razão m / m1 é igual a 4/1, ou seja, m/m1 = 4. Substituindo na equação das alternativas, temos que a alternativa correta é a letra (c) 1/2.