Seja o campo vetorial → F(x,y,z)=2yz ^ x+(x2z−y) ^ y+x2 ^ z F→(x,y,z)=2yzx^+(x2z−y)y^+x2z^ . Determine o valor do produto entre o divergente do ca...

Para calcular o produto entre o divergente do campo vetorial → F F→ pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o divergente do campo vetorial → F F→ : div(→F) = ∂(2yz)/∂x + ∂(x^2z - y)/∂y + ∂(x^2)/∂z = 0 - 2 + 2x = 2x - 2 2. Calcular o rotacional do campo vetorial → F F→ : rot(→F) = (∂(x^2z - y)/∂z - ∂(2yz)/∂y) i + (∂(x^2)/∂x - ∂(2yz)/∂z) j + (∂(2yz)/∂x - ∂(x^2z - y)/∂y) k = (2x)i + 0j + (-2z)k 3. Calcular o produto entre o divergente e o rotacional de → F F→ para o ponto (1,0,2): div(→F) x rot(→F) = (2(1) - 2)(2i + 0j - 4k) = -4k Portanto, o valor do produto entre o divergente do campo vetorial → F F→ pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2) é -4k.