QUESTÃO 2) (20 pontos) Utilize o método de Newton para determinar a solução ???? com precisão de ???? ≤ 10−2 para a função ???? definida por ????(????) ...

Para utilizar o método de Newton, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Escolher um valor inicial para a solução, por exemplo, x0 = 0. 2. Calcular a derivada da função f(x), ou seja, f'(x). 3. Aplicar a fórmula de Newton: xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn). 4. Repetir o passo 3 até que a precisão desejada seja alcançada, ou seja, |xn+1 - xn| ≤ 10^-2. Substituindo os valores da função dada, temos: f(x) = x - cos(x) f'(x) = 1 + sen(x) Assim, podemos aplicar o método de Newton: x0 = 0 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) = 0 - (-1)/1 = 1 x2 = x1 - f(x1)/f'(x1) = 1 - (1-cos(1))/(1+sen(1)) = 0,7504 x3 = x2 - f(x2)/f'(x2) = 0,7504 - (0,7504-cos(0,7504))/(1+sen(0,7504)) = 0,7391 Assim, a solução com precisão de 10^-2 é x = 0,7391.