O polinômio do 2º grau F(x) que verifica a identidade 2F(x 1) x 7x 6+ = − + é a) 2F(x) x 14x 9= − + b) 2F(x) x 9x 14= + + c) 2F(x) x 5x= − d) 2F...

Para encontrar o polinômio F(x), precisamos igualar a identidade dada a F(x) e resolver a equação resultante. Começamos substituindo x + 1 por x na identidade dada, o que nos dá: 2F(x) x^2 + 5x - 6 = 0 Agora, podemos resolver essa equação usando a fórmula geral para polinômios do 2º grau: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a Substituindo os valores de a, b e c, temos: x = [-5 ± sqrt(5^2 - 4(2)(-6))] / 4 x = [-5 ± sqrt(73)] / 4 Portanto, a resposta correta é a alternativa (c) 2F(x) x 5x = -.