Determine a solução geral da equação diferencial d 2 u d v − 3 d u d v + 2 u = 8 . u = a e v + b e 2 v − 2 , a e b reais. u = a e v + b v e ...

Determine a solução geral da equação diferencial d 2 u d v − 3 d u d v + 2 u = 8 . u = a e v + b e 2 v − 2 , a e b reais. u = a e v + b v e − 2 v − 2 , a e b reais. u = a e v + b e 2 v + 2 , a e b reais. u = a v e v + b e 2 v − 2 , a e b reais. u = a e − v + b e − 2 v − 2 , a e b reais.

Cálculo III

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ESTÁCIO

Jamilie do Vale Figueiredo

09/03/2024

💡 1 Resposta

09.03.2024

Para determinar a solução geral da equação diferencial dada, primeiro precisamos encontrar as raízes da equação característica associada, que é dada por: r^2 - 3r + 2 = 0 Resolvendo a equação, encontramos que as raízes são r = 1 e r = 2. Portanto, a solução geral da equação diferencial é dada por: u = (a*e^v) + (b*e^(2v-2)) onde a e b são constantes reais. Portanto, a alternativa correta é: u = a*e^v + b*e^(2v-2), a e b reais.