Mat 1 grau (35)

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47. Problema: Se \(x^2 - 9 = 0\), qual é o valor de x? 
 Resposta: Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 
0\). As soluções são \(x = 3\) e \(x = -3\). 
 
48. Problema: Se \(2^{x + 1} = 16\), qual é o valor de x? 
 Resposta: \(x + 1 = \log_{2}{16}\). Como \(2^4 = 16\), então \(x + 1 = 4\), logo \(x = 3\). 
 
49. Problema: Se \(x^2 + 5x + 6 = 0\), qual é o valor de x? 
 Resposta: Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 
0\). As soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\). 
 
50. Problema: Qual é o resultado de \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\)? 
 Resposta: Para subtrair frações, precisamos ter o mesmo denominador. O denominador 
comum de \(5\) e \(3\) é \(15\). Então, temos \(\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\). 
 
51. Problema: Se \(x^2 - 5x + 6 = 0\), qual é o valor de x? 
 Resposta: Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 
0\). As soluções são \(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
52. Problema: Se \(3^{x - 1} = 27\), qual é o valor de x? 
 Resposta: \(x - 1 = \log_{3}{27}\). Como \(3^3 = 27\), então \(x - 1 = 3\), logo \(x = 4\). 
 
53. Problema: Se \(x^2 - 16 = 0\), qual é o valor de x? 
 Resposta: Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como \((x - 4)(x + 4) = 
0\). As soluções são \(x = 4\) e \(x = -4\). 
 
54. Problema: Qual é a soma dos ângulos de um hexágono? 
 Resposta: Para um hexágono, com 6 lados, a soma dos ângulos é \(180^\circ \times (6 - 
2) = 720^\circ\). 
 
55. Problema: Se \(\frac{x}{2} - 4 = 6\), qual é o valor de x? 
 Resposta: Adicionando 4 em ambos os lados, temos \(\frac{x}{2} = 10\). Em seguida, 
multiplicando por 2, encontramos \(x = 20\).