Há alguns testes que são realizados utilizando a derivada como teste da derivada primeira que no diz onde uma função é crescente e onde é decrescen...

Sim, isso está correto. O teste da primeira derivada é uma técnica usada para determinar onde uma função é crescente ou decrescente, bem como para identificar pontos críticos, onde a função atinge um máximo ou mínimo local. Para isso, é necessário calcular a primeira derivada da função e analisar os sinais da derivada em cada intervalo crítico. Se a derivada for positiva, a função é crescente, se for negativa, a função é decrescente e se for zero, pode haver um ponto crítico.