63 - Temos, ao lado, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmi...

Para calcular o volume de uma pirâmide, utilizamos a fórmula V = (A * h) / 3, onde A é a área da base e h é a altura da pirâmide. No caso da pirâmide de base quadrada e faces laterais triangulares equiláteras, a área da base é dada por A = l², onde l é a medida do lado da base. Já a altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, considerando que a altura é a mediana do triângulo equilátero, que divide a base em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, temos que: h² = a² - (a/2)² h² = a² - a²/4 h² = 3a²/4 h = a * √3/2 Substituindo na fórmula do volume, temos: V = (l² * a * √3/2) / 3 V = (l² * a * √3) / 6 Na figura, podemos observar que a aresta da base mede 4 cm e a altura da pirâmide mede 4√2 cm. Substituindo na fórmula, temos: V = (4² * 4 * √3) / 6 V = 64√3 / 3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 64 3 cm3.