A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo é de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequência para que a probabilidade de que ha...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que não haja vitória em n jogos seguidos. A probabilidade de não vencer uma partida é de 90% ou 0,9. Então, a probabilidade de não vencer n partidas seguidas é de (0,9)^n. Para que a probabilidade de vencer pelo menos uma partida seja superior a 99%, a probabilidade de não vencer n partidas seguidas deve ser inferior a 1%. Ou seja: (0,9)^n < 0,01 Tomando logaritmo em ambos os lados, temos: n*log(0,9) < log(0,01) n > log(0,01) / log(0,9) Substituindo o valor de log(3) = 0,477, temos: n > 2,096 / 0,0458 n > 45,8 Portanto, devem ser jogadas pelo menos 46 partidas em sequência para que a probabilidade de vencer pelo menos uma delas seja superior a 99%. A alternativa correta é a letra E) 44.