54 - A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo é de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequência para que a probabilidade de q...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não vencer nenhuma partida. A probabilidade de não vencer uma partida é de 90% ou 0,9. Se jogarmos uma partida, a probabilidade de não vencer é de 0,9. Se jogarmos duas partidas, a probabilidade de não vencer nenhuma delas é de 0,9 x 0,9 = 0,81. Assim, se jogarmos n partidas, a probabilidade de não vencer nenhuma delas é de 0,9 elevado a n. Queremos que a probabilidade de vencer pelo menos uma partida seja superior a 99%. Isso é o mesmo que dizer que a probabilidade de não vencer nenhuma partida seja inferior a 1%. Então, temos a seguinte equação: 0,9 elevado a n < 0,01 Tomando logaritmo na base 3 dos dois lados, temos: n x log(0,9) < log(0,01) n x (-0,0458) < -1,9956 n > 43,65 Como n deve ser um número inteiro, a resposta correta é a letra E) 44.