Geometria Plana - Sejam três pontos distintos A, B e C não colineares no espaço

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1	 Sejam três pontos distintos A, B e C não colineares no espaço.
a) Quantas retas passam por A?
b) Quantas retas passam por A e por B?
c) Quantas retas passam por A, B e C, não simultaneamente?
2	 Dados uma reta r e um ponto P sobre a reta, quantas semi-retas podemos obter?
3	 É possível uma reta r estar contida em dois planos? Dê um exemplo em caso afirmativo.
4	 Responda:
a) Três pontos colineares e distintos podem pertencer a uma reta?
b) Três pontos distintos e colineares podem pertencer a um plano?
infinitas
uma única reta
três
duas
sim
sim
Resolução:
a) Por um ponto passam infinitas retas (P2).
b) Por dois pontos passa uma única reta (P3).
c) Por três pontos não colineares passam três retas não simultaneamente (P3).
Resolução:
Com um ponto qualquer em uma reta obtemos duas semi-retas (P4).
Resolução:
Sim, é possível. No exemplo abaixo, a reta r está contida nos dois planos.
a) Sim. Três pontos colineares e distintos podem pertencer a uma reta.
b) Sim. Três pontos distintos e colineares podem pertencer a um plano.
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P
r
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