A figura representa o perfil, em um plano vertical, de um trecho de uma montanha-russa em que a posição de um carrinho de dimensões desprezíveis é ...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a posição do carrinho no ponto em que a coordenada y é igual a 1. Para isso, precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a equação y = cos(x) = 1. Sabemos que o cosseno de 0 é igual a 1, então podemos escrever: cos(x) = 1 x = 0 Portanto, o ponto em que a coordenada y é igual a 1 é o ponto A, onde x = 0. Sabemos que o carrinho passa por esse ponto com velocidade constante de 4 m/s. Podemos usar a conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade do carrinho em qualquer outro ponto da montanha-russa. A energia mecânica total do carrinho é dada por: E = mgh + (1/2)mv^2 Onde m é a massa do carrinho, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do carrinho em relação ao ponto mais baixo da montanha-russa, v é a velocidade do carrinho e é a constante de proporcionalidade entre a energia cinética e a massa do carrinho. Como estamos desprezando o atrito e a resistência do ar, a energia mecânica total do carrinho é constante em qualquer ponto da montanha-russa. Podemos escrever: E = mgh + (1/2)mv^2 = constante Podemos escolher o ponto mais baixo da montanha-russa como referência de altura, de modo que h = 0 no ponto A. No ponto em que a coordenada y é igual a 1, a altura do carrinho é h = 1 - (-1,4) = 2,4 m. A massa do carrinho é desprezível, então podemos simplificar a equação da energia mecânica total para: (1/2)mv^2 = mgh + constante v^2 = 2gh + constante Substituindo os valores conhecidos, temos: v^2 = 2 * 10 * 2,4 + constante v^2 = 48 + constante Como a energia mecânica total do carrinho é constante, a constante é igual a mgh + (1/2)mv^2 no ponto A, onde h = 0 e v = 4 m/s. Portanto, podemos escrever: mgh + (1/2)mv^2 = 0 + (1/2) * 0,1 * 4^2 mgh + (1/2)mv^2 = 0,8 Substituindo na equação da energia mecânica total, temos: v^2 = 48 + 0,8 v^2 = 48,8 v = sqrt(48,8) v ≈ 6,99 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra C) 6 m/s.