34) (Enem 2017) Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chov...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional, que é dada por: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, vamos considerar: - A: o morador se atrasar para o trabalho; - B: chover na região. Temos que: - P(A|B) = 0,5 (se chover, a probabilidade de atraso é de 50%); - P(A|B') = 0,25 (se não chover, a probabilidade de atraso é de 25%); - P(B) = 0,3 (a probabilidade de chuva estimada pelo serviço de meteorologia). Para calcular a probabilidade de o morador se atrasar dado que há previsão de chuva, precisamos calcular a probabilidade de chover e se atrasar, e dividir pela probabilidade de chover: P(A e B) = P(A|B) * P(B) = 0,5 * 0,3 = 0,15 P(A' e B) = P(A'|B) * P(B) = 0,75 * 0,3 = 0,225 P(A|B) = P(A e B) / P(B) = 0,15 / 0,3 = 0,5 P(A'|B) = P(A' e B) / P(B) = 0,225 / 0,3 = 0,75 Portanto, a probabilidade de o morador se atrasar para o trabalho dado que há previsão de chuva é de: P(A|B) = 0,5 Resposta: alternativa A) 0,075.