Um quadrado ABCD está contido completamente no 1º quadrante do sistema cartesiano. Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse quadra...

Para encontrar a distância entre os pontos A e C, precisamos encontrar as coordenadas do ponto C. Como o quadrado é simétrico, o ponto C deve ter as mesmas coordenadas do ponto B, mas com o sinal oposto. Portanto, C(5-3, 1+3) = C(2, 4). Agora, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] Substituindo os valores, temos: d = √[(2 - 5)² + (4 - 1)²] d = √[(-3)² + 3²] d = √(9 + 9) d = √18 d = 3√2 Portanto, a distância entre os pontos A e C é de 3√2, que corresponde à alternativa letra B.