(Vunesp) Um terreno retangular cujas medidas, em metros, estão indicadas na figura, foi totalmente cercado com um muro. Sabendo que o perímetro des...

Vamos chamar de "x" o comprimento do terreno e de "y" a largura. Sabemos que o perímetro é 106 metros, então temos: 2x + 2y = 106 Simplificando: x + y = 53 Temos também que a área do terreno é dada por: A = xy Queremos encontrar o maior lado, que é o comprimento. Podemos isolar "y" na primeira equação: y = 53 - x Substituindo na equação da área: A = x(53 - x) Agora podemos encontrar o valor máximo da área derivando em relação a "x" e igualando a zero: dA/dx = 53 - 2x 53 - 2x = 0 2x = 53 x = 26,5 Portanto, o maior lado mede 26,5 metros. A alternativa mais próxima é a letra (C), que diz que o maior lado mede 27 metros.