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(TJ-PA - Analista Judiciário – Estatística - CESPE – 2020) A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada e...

(TJ-PA - Analista Judiciário – Estatística - CESPE – 2020) A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade. A partir dessas informações, assinale a opção correta.
(A) Uma amostra estratificada de 100 elementos que seja selecionada com base na alocação proporcional será composta por menos de 15 homens com idade entre 20 e 30 anos.
(B) Considerando-se um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser inferior a 162.
(C) Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens.
(D) Uma amostra estratificada de 112 elementos que seja selecionada com base na alocação uniforme será composta por 55 homens e 57 mulheres.
(E) Considerando-se um erro amostral tolerável de 5%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser igual a 142.

Essa pergunta também está no material:

Apostila-Caixa-Economica-Federal
368 pág.

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Respostas

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A alternativa correta é a letra B) Considerando-se um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser inferior a 162. Isso ocorre porque o tamanho mínimo da amostra é dado pela fórmula n = (Z^2 * p * q) / e^2, onde Z é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado, p e q são as proporções da população e e é o erro amostral tolerável. No caso, o erro amostral tolerável é de 4%, o que significa que e = 0,04. O valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95% é de 1,96. A proporção da população é desconhecida, mas pode-se usar a proporção máxima de 0,5 para obter o tamanho mínimo da amostra. Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (1,96^2 * 0,5 * 0,5) / 0,04^2 = 152,1. Portanto, o tamanho mínimo da amostra é inferior a 162.

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