3) Resposta: Pela definição de um número racional, ele pode ser escrito como: a/b, onde a, b são inteiros. Supondo por absurdo que exista um irraci...

3) Resposta: Pela definição de um número racional, ele pode ser escrito como: a/b, onde a, b são inteiros. Supondo por absurdo que exista um irracional I tal que a soma dele com um racional a/b resulte num número racional c/d, temos: a/b + I = c/d, onde I = c/d – a/b = bc-ad / bd, como a, b, c e d são inteiros, bc – ad e bd também são inteiros onde bc-ad/bd = I, deve ser irracional, sendo então uma contradição, pois foi suposto que I era irracional.