11. (Ufpr) Um corpo com peso 1P flutua em um líquido de maneira que o volume submerso é de 31,1m . Sobre ele é colocado um outro corpo com peso ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima, chamada de empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. No caso do problema, temos que o corpo com peso 1P (Peso 1) flutua em um líquido, de modo que o volume submerso é de 31,1 m³. Isso significa que o empuxo sobre o corpo é igual ao peso do líquido deslocado, que é dado por: E = P1 = m1 * g Onde m1 é a massa do corpo e g é a aceleração da gravidade. Em seguida, é colocado um outro corpo com peso 2P (Peso 2) sobre o primeiro, de modo que o conjunto dos dois corpos afunda mais um pouco, de maneira que o volume submerso passa a ser de 31,2 m³. Isso significa que o empuxo sobre o conjunto dos dois corpos é igual ao peso do líquido deslocado, que é dado por: E = (P1 + P2) = (m1 + m2) * g Subtraindo as duas equações, temos: P2 = (m2 - m1) * g Substituindo os valores conhecidos, temos: 1050 N = (2P - 1P) * 210 m/s² 1050 N = P * 210 m/s² P = 5 kg Assim, temos que o peso do segundo corpo é de 10 kg. Para determinar a densidade do líquido, podemos utilizar a relação: ρ = m/V Onde ρ é a densidade, m é a massa do líquido deslocado e V é o volume submerso. Substituindo os valores conhecidos, temos: ρ = (m1 + m2)/V ρ = (1 kg + 10 kg)/(31,2 m³ - 31,1 m³) ρ = 11000 kg/m³ Portanto, a densidade do líquido é de 11000 kg/m³.