Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na ...
Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do vo- lume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em cent́ımetros, é de
(e) 113,04.
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Ed 
Para que o volume de champanhe nas duas taças seja igual, devemos igualar o volume de cada uma delas. A taça em forma de hemisfério tem volume V1 dado por: V1 = (2/3)πr³ Já a taça em forma de cone tem volume V2 dado por: V2 = (1/3)πr²h Onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como queremos que V1 = V2, podemos igualar as expressões acima e isolar h: (2/3)πr³ = (1/3)πr²h h = (2/3)r Portanto, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na taça em forma de cone é igual a 2/3 do raio da base da taça em forma de hemisfério.
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