O momento angular do sistema pode ser calculado através da fórmula: $L = I\omega$ Onde L é o momento angular, I é o momento de inércia e ω é a velocidade angular. Para calcular o momento de inércia da casca esférica, podemos utilizar a fórmula: $I = \frac{2}{3}mr^2$ Onde m é a massa da casca esférica e r é o seu raio. Substituindo os valores, temos: $I = \frac{2}{3} \cdot 10 \cdot 0,5^2 = 1,67 kg \cdot m^2$ Agora, podemos calcular o momento angular da casca esférica: $L = I\omega = 1,67 \cdot 4 = 6,68 kg \cdot m^2/s$ Como existem quatro sensores de massa na extremidade da casca esférica, podemos calcular o momento angular total do sistema somando o momento angular da casca esférica com o momento angular dos sensores de massa. Como os sensores estão alinhados com o equador da esfera, eles não contribuem para o momento de inércia do sistema, então podemos calcular o momento angular dos sensores utilizando a fórmula: $L = mvr$ Onde m é a massa dos sensores, v é a velocidade tangencial dos sensores e r é a distância dos sensores ao eixo de rotação. Substituindo os valores, temos: $L = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 4 = 0,5 kg \cdot m^2/s$ Portanto, o momento angular total do sistema é: $L_{total} = L_{casca} + L_{sensores} = 6,68 + 0,5 = 7,18 kg \cdot m^2/s$
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