9. (Unesp) Em um jogo de sinuca, a bola A é lançada com velocidade V de módulo constante e igual a 2 m/s em uma direção paralela às tabelas (later...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Antes da colisão, a bola A tem velocidade V e a bola B está em repouso. Portanto, a quantidade de movimento total do sistema é igual a: p = mAvA + mBvB = mAv + 0 = mAv Onde m é a massa das bolas e v é a velocidade das bolas. Após a colisão, as bolas se movem em direções distintas, com velocidades VA' e VB', respectivamente. Como a colisão é perfeitamente elástica, a energia cinética total do sistema é conservada: K = (1/2)mAv² = (1/2)mA(V')² + (1/2)mB(VB')² Substituindo os valores dados na questão, temos: (1/2)mA(2 m/s)² = (1/2)mA(1 m/s)² + (1/2)mB(VB')² Simplificando, temos: 2mA = mA + mB(VB')² VB'² = (mA/mB) Agora, podemos calcular a quantidade de movimento da bola B após a colisão: p' = mAv' + mBvB' = mA(V') + mB(VB') Substituindo os valores encontrados, temos: p' = mA(1 m/s) + mB√(mA/mB) p' = mA + mB√(mA/mB) Finalmente, podemos calcular a razão BAE': BAE' = (K' - KA)/KA Onde K' é a energia cinética da bola B após a colisão e KA é a energia cinética da bola A antes da colisão. Substituindo os valores encontrados, temos: BAE' = [(1/2)mB(VB')²]/[(1/2)mA(2 m/s)²] BAE' = [(1/2)mB(mA/mB)]/[(1/2)mA(4 m²/s²)] BAE' = (1/4) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3/4.