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Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, co...

Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é:

a 125/729
b 125/2187
c 625/729
d 625/2187
e 625/6561

Essa pergunta também está no material:

MEDICINA - CADERNO 2-151-152
2 pág.

Enem EE ParaisenseEE Paraisense

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Na etapa 2, o quadrado original foi dividido em 9 quadrados congruentes, sendo 4 retirados, restando 5 quadrados. Cada um desses 5 quadrados é dividido em 9 quadrados congruentes na etapa 3, sendo 4 retirados de cada um deles, restando 5/9 de cada quadrado. Na etapa 4, cada um dos 25 quadrados restantes é dividido em 9 quadrados congruentes, sendo 4 retirados de cada um deles, restando 5/9 de cada quadrado. Na etapa 5, cada um dos 125 quadrados restantes é dividido em 9 quadrados congruentes, sendo 4 retirados de cada um deles, restando 5/9 de cada quadrado. Portanto, a área restante na etapa 5 é igual a (5/9)⁵, que é igual a 3125/59049, ou aproximadamente 0,053. A alternativa correta é a letra E) 625/6561.

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